Tài liệu Thư viện số

Danh mục TaiLieu.VN

Hệ phương trình

I.Các hệ phương trình cơ bản A. Hệ phương trình đối xứng :   f ( x, y ) = 0 Dạng  mà ở đó vai trò của x, y như nhau.  g ( x, y ) = 0   f ( x, y ) = f ( y , x ). Tức là   g ( x, y ) = g ( y , x). Cách giải: • Thông thường người ta đặt ẩn phụ: S = x + y hay S = x − y P = xy  f ( S, P) = 0  sau đó tìm được S , P và tìm được các nghiệm ( x, y ) ⇒ g ( S, P) = 0  Ví dụ: Giải hệ  x 2 y + xy 2 = 6   xy + x + y = 5 Như đã nói ở trên, ta hãy đặt S = x + y; P = xy và hệ đã cho trở thành  SP = 6 S = 2 S=3 ⇒ hay   S + P = 5  P = 3  P=2 Từ đây ta dễ dàng tìm được các nghiệm ( x, y ) sau: ( x, y ) = (1, 2);(2,1) • Nhưng để phương pháp trên áp dụng hữu hiệu thì ta nên biến đổi một chút các ẩn số để sau khi đặt ẩn phụ, ta được những phương trình nhẹ nhàng hơn

Từ khóa: khoa học, tự nhiên, toán học, tài liệu học môn toán, Hệ phương trình

11 p tailieu_pdu 17/01/2012 87 1

Bình luận